Guía de cálculo tensorial para carreras técnicas

La introducción del cálculo tensorial en las enseñanzas técnicas presenta lagunas importantes entre los conceptos que se explican en Álgebra Lineal y la forma en cómo éstos se utilizan en Ingeniería para presentar las leyes físicas, las cuales se expresan mediante el uso de tensores. Ante esta situación, esta guía pretende conseguir que el alumno tenga claro el concepto general de tensor, y lo entienda como un operador del todo necesario en la formulación de las leyes físicas. La idea clave para entender el concepto de tensor es entender por qué sus componentes se transforman de determinada manera bajo un cambio de sistema de coordenadas. Es precisamente por esa regla de transformación que las leyes físicas tienen validez universal debido a que se expresan usando tensores. Los tensores que están representados en un sistema de coordenadas rectangular se llaman tensores cartesianos, y son fundamentalmente los que se usan en ingeniería. No obstante, consideramos muy formativo hacer una introducción general a determinados conceptos básicos válidos para todo tipo de tensores a fin de que los alumnos tengan una visión general del cálculo tensorial.