Ejercicios resueltos de derivación e integración de funciones de varias variables aplicados a la Ingeniería

Este libro pretende servir de apoyo al estudiante de las carreras universitarias de Ingeniería; ayudándole a manejar conceptos y resultados matemáticos relacionados con el cálculo multivariable para que los pueda aplicar en su ámbito de conocimiento académico y profesional. Con un total de cien ejercicios resueltos sobre la materia, el autor, que ha impartido docencia basada en estos contenidos en carreras de Ingeniería Industrial, tiene como principal objetivo ofrecer al interesado un manual que refuerce su capacidad de cálculo en cuanto a derivación e integración de funciones reales de varias variables reales se refiere, así como el estudio y comprensión de estas herramientas matemáticas para aplicarlas en distintos ámbitos relacionados con la Ingeniería. Por ello, en el primer capítulo, se resuelven ejercicios de cálculo relacionados con la derivación parcial, curvas de nivel, gradientes, derivadas direccionales, planos tangentes y puntos críticos y extremos relativos, aplicando estos conceptos al estudio de ritmos de cambio, direcciones de máximo crecimiento/decrecimiento, y a la obtención de aproximaciones numéricas, y resolución de problemas de optimización. En el capítulo 2 se usa la integración múltiple para hallar áreas, volúmenes, masas de cuerpos planos y sólidos, centros de masas y momentos de inercia a partir de su densidad, e incluso valores medios en regiones acotadas.